题目
过点(1,-3,5)且以(1,-3,5)为法向量的平面方程为（）A:(1,-3,5)B:(1,-3,5)C:(1,-3,5)D:(1,-3,5)
过点
且以
为法向量的平面方程为（）
A:
B:
C:
D:
题目解答
答案
此题答案为D
∵该平面以为法向量
∴设该平面方程为
又∵该平面过点
∴
解得
∴该平面方程为
答案为D
解析
步骤 1：确定平面方程的一般形式
平面方程的一般形式为$Ax+By+Cz+D=0$，其中$\overrightarrow{n}=(A,B,C)$是平面的法向量。根据题目，$\overrightarrow{n}=(-2,0,3)$，所以平面方程可以写为$-2x+0y+3z+D=0$。
步骤 2：利用给定点求解D
题目中给出的点(1,-3,5)在平面上，所以将这个点的坐标代入平面方程中求解D。代入得$-2\times1+0\times(-3)+3\times5+D=0$，即$-2+15+D=0$，解得$D=-13$。
步骤 3：写出最终的平面方程
将D的值代入平面方程中，得到$-2x+0y+3z-13=0$，整理后得到$2x-3z+13=0$。
平面方程的一般形式为$Ax+By+Cz+D=0$，其中$\overrightarrow{n}=(A,B,C)$是平面的法向量。根据题目，$\overrightarrow{n}=(-2,0,3)$，所以平面方程可以写为$-2x+0y+3z+D=0$。
步骤 2：利用给定点求解D
题目中给出的点(1,-3,5)在平面上，所以将这个点的坐标代入平面方程中求解D。代入得$-2\times1+0\times(-3)+3\times5+D=0$，即$-2+15+D=0$，解得$D=-13$。
步骤 3：写出最终的平面方程
将D的值代入平面方程中，得到$-2x+0y+3z-13=0$，整理后得到$2x-3z+13=0$。