题目
题目如下：(2)设曲线 =sin x 与 =cos x 在 [ 0,dfrac (pi )(4)] 上所围平面图形为D.-|||-(I)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V1;-|||-(Ⅱ)求D绕直线 y=1 旋转一周所得旋转体的体积V2;-|||-(Ⅲ)求D绕直线 =dfrac (pi )(4) 旋转一周所得旋转体的体积V3.
题目如下：
题目解答
答案
解：
由题知，平面图形 
如图：
、因为 
刚好相交于
所以所求旋转体的体积
。
、
。
、由题 
而
同理，
所以
.
故有
.