overrightarrow(a)=（1，0，1），overrightarrow(b)=（2，1，1），则overrightarrow(a)×overrightarrow(b)=（ ）A. -1B. （2，-1，-2）C. （-1，1，1）D. （1，-5，-3）

考查要点：本题主要考查向量叉乘的计算方法，需要掌握叉乘的分量公式或行列式展开法，并注意各分量的符号规则。

解题核心思路：
向量叉乘的结果是一个向量，其分量由原向量对应分量的乘积组合而成。计算时需严格按照公式顺序，特别注意第二个分量的负号。

破题关键点：

1. 正确应用叉乘公式：$\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} = (a_2b_3 - a_3b_2, \, a_3b_1 - a_1b_3, \, a_1b_2 - a_2b_1)$。
2. 逐分量代入计算，避免符号错误。

设$\overrightarrow{a} = (1, 0, 1)$，$\overrightarrow{b} = (2, 1, 1)$，根据叉乘公式：

1. 计算i方向分量：
   $a_2b_3 - a_3b_2 = 0 \cdot 1 - 1 \cdot 1 = -1$

2. 计算j方向分量（注意负号）：
   $-(a_1b_3 - a_3b_1) = -(1 \cdot 1 - 1 \cdot 2) = -(-1) = 1$

3. 计算k方向分量：
   $a_1b_2 - a_2b_1 = 1 \cdot 1 - 0 \cdot 2 = 1$

综上，$\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} = (-1, 1, 1)$，对应选项C。