题目
4,如图所示abca为2 mol单原子理想气体进行的循环过程,求:P(10^2Pa)-|||-3 一个-|||-a b-|||-1 |+--- c-|||-1-|||-0 2 4 V(升)(1)气体在每个过程中吸收的热量;(2)循环一周,气体对外作的净功;
4,如图所示abca为2 mol单原子理想气体进行的循环过程,求:
(1)气体在每个过程中吸收的热量;
(2)循环一周,气体对外作的净功;
题目解答
答案
1. 等压过程 ab
等压过程的热量为: Qab = nCp ΔT
ΔT = 
计算得: ΔT ≈ 36.1 K, Qab ≈ 3007 J
2. 等体积过程 bc
等体积过程的热量为: Qbc = nCv ΔT
ΔP = Pc - Pb, 
计算得: ΔT ≈ -24.1 K, Qbc ≈ -600 J
3. 等温过程 ca
等温过程的热量为: Qca = -Wca
计算得: Wca ≈ -416.1 J, Qca ≈ 416.1 J
4. 循环一周净功
净功为: W = 0.5 (Vb - Va) (Pa - Pc)
计算得: W ≈ 200 J
答案
1. 各过程吸收的热量: Qab ≈ 3007 J, Qbc ≈ -600 J, Qca ≈ 416.1 J
2. 循环一周净功: W ≈ 200 J
解析
步骤 1：等压过程 ab
等压过程的热量为: Qab = nCp ΔT
其中，Cp = (5/2)R，n = 2 mol，R = 8.314 J/(mol·K)。
ΔT = (Pb - Pa) * (Vb - Va) / (nR)
计算得: ΔT ≈ 36.1 K, Qab ≈ 3007 J
步骤 2：等体积过程 bc
等体积过程的热量为: Qbc = nCv ΔT
其中，Cv = (3/2)R，n = 2 mol，R = 8.314 J/(mol·K)。
ΔP = Pc - Pb, ΔT = (V/nR) * ΔP
计算得: ΔT ≈ -24.1 K, Qbc ≈ -600 J
步骤 3：等温过程 ca
等温过程的热量为: Qca = -Wca
其中，Wca = nRT * ln(Va/Vc)
计算得: Wca ≈ -416.1 J, Qca ≈ 416.1 J
步骤 4：循环一周净功
净功为: W = 0.5 * (Vb - Va) * (Pa - Pc)
计算得: W ≈ 200 J
等压过程的热量为: Qab = nCp ΔT
其中，Cp = (5/2)R，n = 2 mol，R = 8.314 J/(mol·K)。
ΔT = (Pb - Pa) * (Vb - Va) / (nR)
计算得: ΔT ≈ 36.1 K, Qab ≈ 3007 J
步骤 2：等体积过程 bc
等体积过程的热量为: Qbc = nCv ΔT
其中，Cv = (3/2)R，n = 2 mol，R = 8.314 J/(mol·K)。
ΔP = Pc - Pb, ΔT = (V/nR) * ΔP
计算得: ΔT ≈ -24.1 K, Qbc ≈ -600 J
步骤 3：等温过程 ca
等温过程的热量为: Qca = -Wca
其中，Wca = nRT * ln(Va/Vc)
计算得: Wca ≈ -416.1 J, Qca ≈ 416.1 J
步骤 4：循环一周净功
净功为: W = 0.5 * (Vb - Va) * (Pa - Pc)
计算得: W ≈ 200 J