题目
对于任意事件A与B,必有(A)geqslant P(AB).A.对B.错
对于任意事件A与B,必有
A.对
B.错
题目解答
答案
解：
即A,B同时发生的概率
A发生的概率大于等于A,B同时发生的概率
则对于任意事件A与B,必有
故本题为对.
解析
步骤 1：理解事件A和事件B的交集
事件A和事件B的交集，记作$AB$或$A\cap B$，表示事件A和事件B同时发生的事件。
步骤 2：理解概率的定义
事件A的概率$P(A)$表示事件A发生的可能性大小，$P(AB)$表示事件A和事件B同时发生的可能性大小。
步骤 3：比较$P(A)$和$P(AB)$
由于$AB$是A的一个子集，即$AB\subseteq A$，因此$P(AB)$是$P(A)$的一部分。根据概率的性质，事件的概率不会超过其包含事件的概率，所以$P(A)\geqslant P(AB)$。
事件A和事件B的交集，记作$AB$或$A\cap B$，表示事件A和事件B同时发生的事件。
步骤 2：理解概率的定义
事件A的概率$P(A)$表示事件A发生的可能性大小，$P(AB)$表示事件A和事件B同时发生的可能性大小。
步骤 3：比较$P(A)$和$P(AB)$
由于$AB$是A的一个子集，即$AB\subseteq A$，因此$P(AB)$是$P(A)$的一部分。根据概率的性质，事件的概率不会超过其包含事件的概率，所以$P(A)\geqslant P(AB)$。