题目
1.判断题直线的方向向量不唯一A. 对B. 错
1.判断题
直线的方向向量不唯一
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
方向向量是描述直线方向的向量,其核心特征是方向与直线一致。由于方向向量可以是任意非零标量倍数(例如,向量$(1,2)$和$(2,4)$方向相同),因此方向向量不唯一。本题的关键在于理解方向向量的定义,明确其方向决定性而非唯一性。
方向向量的定义:若向量$\vec{v}$与直线方向相同,则$\vec{v}$是该直线的一个方向向量。
关键性质:
- 方向相同或相反的向量均可作为方向向量。
- 非零标量倍数的向量均与原向量方向一致。
例如,若直线的一个方向向量为$(1,2)$,则$(2,4)$、$(-1,-2)$等所有非零标量倍数的向量均可作为方向向量。因此,方向向量存在无数个,题目描述正确。