题目
设向量组(alpha )_(1)=((1,1,1,1))^T, (alpha )_(2)=(2,-3,1,-1)(alpha )_(1)=((1,1,1,1))^T, (alpha )_(2)=(2,-3,1,-1)（1）求该向量组的一个最大线性无关组；（2）将其余向量用该最大线性无关组线性表示.
设向量组
（1）求该向量组的一个最大线性无关组；
（2）将其余向量用该最大线性无关组线性表示.
题目解答
答案
（1）将
进行如下的行初等变换：
故
是
的一个最大线性无关组
（2）设
故
∴
由
得到：
将代入
得到：
故
将代入
得到：
∴
∴
将代入得到：
∴
∴
故
∴
故答案是：（1）的一个最大线性无关组是；（2）将其余向量用该最大线性无关组线性表示为.