[题目]下图为一种声波干涉仪,声波从入口E进-|||-入仪器,分BC两路在管中传播至喇叭口A汇合传-|||-出,弯管C可以移动以改变管路长度,当它渐渐移-|||-动时从喇叭口发出的声音周期性地增强或减弱,设-|||-C管每移动10cm,声音减弱一次,则该声波的频率-|||-为 Hz。(空气中声速为 340m/s )-|||-E-|||-B. C-|||-A

考查要点：本题主要考查声波干涉的条件及波长、频率与波速的关系。
解题核心思路：

1. 明确干涉减弱的条件是两列波的波程差为半波长的奇数倍；
2. 分析C管移动引起的波程差变化，建立波程差与波长的关系；
3. 利用波速公式 $v = f \lambda$ 计算频率。
   破题关键点：

• 波程差变化量等于波长时，干涉条件重复出现；
• C管移动导致两路波程差变化量为移动距离的2倍（因移动C管同时改变两段路径的差）。

步骤1：确定干涉减弱条件

当两列波在喇叭口A汇合时，若波程差满足：
$\Delta x = (2k+1)\frac{\lambda}{2} \quad (k=0,1,2,\dots)$
则发生干涉减弱。

步骤2：分析C管移动引起的波程差变化

C管移动距离为 $x=10\ \text{cm}=0.1\ \text{m}$ 时，两路波程差的变化量为：
$\Delta x' - \Delta x = 2x$
根据干涉减弱条件，此变化量应等于波长 $\lambda$，即：
$2x = \lambda$

步骤3：计算波长与频率

由 $\lambda = 2x = 2 \times 0.1 = 0.2\ \text{m}$，结合波速公式：
$f = \frac{v}{\lambda} = \frac{340}{0.2} = 1700\ \text{Hz}$