题目
测量上限为500V的电压表,在示值450V处的实际值为445V,求该示值的: (1)绝对误差 (2)相对误差 (3)引用误差 (4)修正值
测量上限为500V的电压表,在示值450V处的实际值为445V,求该示值的: (1)绝对误差 (2)相对误差 (3)引用误差 (4)修正值
题目解答
答案
解析
本题考查误差的基本概念及其计算,包括绝对误差、相对误差、引用误差和修正值。解题关键在于:
- 明确误差定义:绝对误差是实际值与示值的差;相对误差是绝对误差与实际值的比值;引用误差是绝对误差与量程的比值;修正值是消除误差所需调整的值。
- 符号处理:绝对误差的正负反映测量值是偏大还是偏小,修正值的计算需取绝对误差的相反数。
(1)绝对误差
公式:$\Delta x = A - x$
其中,$A$为实际值(445V),$x$为示值(450V)。
代入得:
$\Delta x = 445\,\text{V} - 450\,\text{V} = -5\,\text{V}$
(2)相对误差
公式:$y_x = \dfrac{\Delta x}{A} \times 100\%$
代入绝对误差和实际值:
$y_x = \dfrac{-5}{445} \times 100\% \approx -1.12\%$
(3)引用误差
公式:$Y_n = \dfrac{\Delta x}{x_m} \times 100\%$
其中,$x_m$为量程(500V)。代入得:
$Y_n = \dfrac{-5}{500} \times 100\% = -1.0\%$
(4)修正值
公式:$c = -\Delta x$
代入绝对误差:
$c = -(-5\,\text{V}) = 5\,\text{V}$