设随机变量X的方差为25，则根据切比雪夫不等式，有P(|X-EX|＜10)( )．A. ≥0.75B. ≤0.75C. ≤0.25D. ≥0.25

考查要点：本题主要考查切比雪夫不等式的应用，要求根据已知方差估计概率的下界。

解题核心思路：
切比雪夫不等式用于估计随机变量偏离期望值的概率。已知方差时，需将题目中的偏离范围转化为标准差的倍数（即确定参数$k$），再代入不等式计算概率的上下限。

破题关键点：

1. 确定标准差：方差为25，标准差$\sigma = \sqrt{25} = 5$。
2. 确定$k$值：题目中$|X - EX| < 10$对应$k\sigma = 10$，解得$k = 2$。
3. 应用不等式：切比雪夫不等式给出的是“偏离超过$k\sigma$”的概率上限，需转化为“偏离不超过$k\sigma$”的概率下限。

切比雪夫不等式公式：
$P(|X - E(X)| \geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2}$

步骤解析：

1. 计算标准差：
   方差$D(X) = 25$，因此标准差$\sigma = \sqrt{25} = 5$。

2. 确定$k$值：
   题目中$|X - E(X)| < 10$，即偏离不超过$10$。根据$k\sigma = 10$，得：
   $k = \frac{10}{\sigma} = \frac{10}{5} = 2$

3. 应用不等式：
   根据切比雪夫不等式，偏离超过$2\sigma$的概率为：
   $P(|X - E(X)| \geq 2\sigma) \leq \frac{1}{2^2} = 0.25$
   因此，偏离不超过$2\sigma$的概率为：
   $P(|X - E(X)| < 10) = 1 - P(|X - E(X)| \geq 10) \geq 1 - 0.25 = 0.75$

结论：概率下界为$0.75$，对应选项A。