题目
设离散型随机变量的分布列如表所示 0 1 2p 0.3 0.5 0.2其分布函数为F（x），则F(3)=()。A 0B 1C 3D 8
设离散型随机变量
的分布列如表所示
0 1 2
p 0.3 0.5 0.2
其分布函数为F（x），则F(3)=()。
A 0
B 1
C 3
D 8
题目解答
答案
根据分布函数的定义：F（x）=P{X≤x}，-∞<x<+∞可得F（3）=P{≤3}，通过的分布列可以观察得到的所有取值都满足，故F（3）=P{≤3}=P{=0}+P{=1}+P{=2}=0.3+0.5+0.2=1.
综上所述，F（3）=1，答案选择B选项。
解析
步骤 1：理解分布函数的定义
分布函数F(x)定义为F(x) = P{X ≤ x}，其中X是随机变量，x是实数。这意味着F(x)表示随机变量X取值小于或等于x的概率。
步骤 2：确定F(3)的值
根据分布列，随机变量X的取值为0、1、2，对应的概率分别为0.3、0.5、0.2。因为3大于X的所有可能取值，所以F(3) = P{X ≤ 3} = P{X = 0} + P{X = 1} + P{X = 2}。
步骤 3：计算F(3)
将分布列中的概率相加，得到F(3) = 0.3 + 0.5 + 0.2 = 1。
分布函数F(x)定义为F(x) = P{X ≤ x}，其中X是随机变量，x是实数。这意味着F(x)表示随机变量X取值小于或等于x的概率。
步骤 2：确定F(3)的值
根据分布列，随机变量X的取值为0、1、2，对应的概率分别为0.3、0.5、0.2。因为3大于X的所有可能取值，所以F(3) = P{X ≤ 3} = P{X = 0} + P{X = 1} + P{X = 2}。
步骤 3：计算F(3)
将分布列中的概率相加，得到F(3) = 0.3 + 0.5 + 0.2 = 1。