题目
填空题(1)把一无限长直导线弯成图中所示的形状,并通以电流I,则它们在O点的磁感应强度为在图10.47(a)中,_(0)= _ ; ;在图10.48(b)中_(0)=
填空题(1)把一无限长直导线弯成图中所示的形状,并通以电流I,则它们在O点的磁感应强度为在图10.47(a)中,
_ ; ;在图10.48(b)中
题目解答
答案
解析
步骤 1：无限长直导线的磁感应强度公式
对于无限长直导线，磁感应强度公式为 $B=\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi r}$，其中μ0是真空磁导率，I是电流，r是距离导线的距离。
步骤 2：图(a)中O点的磁感应强度
在图(a)中，O点在两段半无限长直导线的延长线上。对于半无限长直导线，在其端点延长线上的磁感应强度为0。因此，图(a)中O点的磁感应强度为0。
步骤 3：图(b)中O点的磁感应强度
图(b)中有一个半圆形导线和两段半无限长直导线。对于半圆形导线，在圆心处的磁感应强度 ${B}_{0}=\dfrac {{\mu }_{0}I}{4R}$，其中R是半圆的半径。对于两段半无限长直导线，在O点产生的磁感应强度为0（理由同图(a)）。因此，图(b)中O点的磁感应强度为 ${B}_{0}=\dfrac {{\mu }_{0}I}{4R}$。
对于无限长直导线，磁感应强度公式为 $B=\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi r}$，其中μ0是真空磁导率，I是电流，r是距离导线的距离。
步骤 2：图(a)中O点的磁感应强度
在图(a)中，O点在两段半无限长直导线的延长线上。对于半无限长直导线，在其端点延长线上的磁感应强度为0。因此，图(a)中O点的磁感应强度为0。
步骤 3：图(b)中O点的磁感应强度
图(b)中有一个半圆形导线和两段半无限长直导线。对于半圆形导线，在圆心处的磁感应强度 ${B}_{0}=\dfrac {{\mu }_{0}I}{4R}$，其中R是半圆的半径。对于两段半无限长直导线，在O点产生的磁感应强度为0（理由同图(a)）。因此，图(b)中O点的磁感应强度为 ${B}_{0}=\dfrac {{\mu }_{0}I}{4R}$。