找规律填数字是一项很有趣的活动，特别锻炼观察力和思考能力。下列选项中，填入数列“36、24、15、12、（）、9”空缺处的数字，正确的是（ ）。A. 8B. 7C. 6D. 5

考查要点：本题主要考查数列规律的观察与推理能力，需要学生通过观察相邻数字之间的关系，找到隐藏的规律并推断出空缺处的数值。

解题核心思路：

1. 观察相邻数的差或比：尝试计算相邻数的差或比值，寻找可能的递增、递减或倍数关系。
2. 分解因数或拆分数字：将数字拆解为更小的因数，观察因数之间的变化规律。
3. 分组观察：将数列分为奇数位和偶数位，分别寻找规律。

破题关键点：

• 发现数列中的数均为3的倍数，可将每个数表示为“某数×3”。
• 观察因数的变化规律：因数依次为12、8、5、4、2、3，其变化存在隐含的递减模式。

1. 分解数列为因数×3的形式：

   • $36 = 12 \times 3$
   • $24 = 8 \times 3$
   • $15 = 5 \times 3$
   • $12 = 4 \times 3$
   • 空缺处为$x = ? \times 3$
   • $9 = 3 \times 3$

2. 分析因数的变化规律：

   • 原数列的因数序列为：12、8、5、4、?、3
   • 观察因数之间的差值：
     • $12 - 8 = 4$
     • $8 - 5 = 3$
     • $5 - 4 = 1$
     • $4 - ? = 2$（根据后续因数3推断，$4 - 2 = 2$）
     • $2 - 3 = -1$（负差表示方向变化）
   • 因数序列的差值为：4、3、1、2、-1，呈现交替递减的规律。

3. 推断空缺处的因数：

   • 根据因数序列的差值规律，空缺处的因数为$4 - 2 = 2$，因此空缺处的数为$2 \times 3 = 6$。