题目
设某人的心脏输出的血量为0.83×10-4 m3/s，体循环的总压强差为90 mmHg，则人体循环的总流阻为____×108 N·s/m5。（计算结果保留两位小数）
设某人的心脏输出的血量为0.83×10-4 m3/s，体循环的总压强差为90 mmHg，则人体循环的总流阻为____×108 N·s/m5。（计算结果保留两位小数）
题目解答
答案
1.45
解析
步骤 1：确定已知量
已知心脏输出的血量为 \(Q = 0.83 \times 10^{-4} \, \text{m}^3/\text{s}\)，体循环的总压强差为 \(90 \, \text{mmHg}\)。需要将压强差转换为国际单位制下的压强单位帕斯卡（Pa）。
步骤 2：转换压强单位
\(1 \, \text{mmHg} = 133.322 \, \text{Pa}\)，因此 \(90 \, \text{mmHg} = 90 \times 133.322 \, \text{Pa} = 11998.98 \, \text{Pa}\)。
步骤 3：计算总流阻
根据流体力学中的泊肃叶定律，流阻 \(R\) 可以通过公式 \(R = \frac{\Delta P}{Q}\) 计算，其中 \(\Delta P\) 是压强差，\(Q\) 是流量。将已知量代入公式中，得到 \(R = \frac{11998.98 \, \text{Pa}}{0.83 \times 10^{-4} \, \text{m}^3/\text{s}}\)。
步骤 4：计算结果
\(R = \frac{11998.98}{0.83 \times 10^{-4}} = 1.445655 \times 10^8 \, \text{N·s/m}^5\)。保留两位小数，得到 \(R = 1.45 \times 10^8 \, \text{N·s/m}^5\)。
已知心脏输出的血量为 \(Q = 0.83 \times 10^{-4} \, \text{m}^3/\text{s}\)，体循环的总压强差为 \(90 \, \text{mmHg}\)。需要将压强差转换为国际单位制下的压强单位帕斯卡（Pa）。
步骤 2：转换压强单位
\(1 \, \text{mmHg} = 133.322 \, \text{Pa}\)，因此 \(90 \, \text{mmHg} = 90 \times 133.322 \, \text{Pa} = 11998.98 \, \text{Pa}\)。
步骤 3：计算总流阻
根据流体力学中的泊肃叶定律，流阻 \(R\) 可以通过公式 \(R = \frac{\Delta P}{Q}\) 计算，其中 \(\Delta P\) 是压强差，\(Q\) 是流量。将已知量代入公式中，得到 \(R = \frac{11998.98 \, \text{Pa}}{0.83 \times 10^{-4} \, \text{m}^3/\text{s}}\)。
步骤 4：计算结果
\(R = \frac{11998.98}{0.83 \times 10^{-4}} = 1.445655 \times 10^8 \, \text{N·s/m}^5\)。保留两位小数，得到 \(R = 1.45 \times 10^8 \, \text{N·s/m}^5\)。