题目
https:/img.zuoyebang.cc/zyb_87e300503d42063ee146c5f7b5fa89b6.jpg-|||-α-|||-A-|||-ō x如图所示，A、B两物体由一长为l的刚性细线相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行．如物体A以恒定的速率v向左滑行，当α=60°时，物体B的速率为多少？
如图所示，A、B两物体由一长为l的刚性细线相连，A、B两物体可在光滑轨道上滑行．如物体A以恒定的速率v向左滑行，当α=60°时，物体B的速率为多少？题目解答
答案
解：A、B的速度分解如图所示，
球B沿刚性绳子方向上的分速度v′=vBcosα
球A沿刚性绳子方向上的速度v′=vAsinα
因为vA=v
则vB=vtan60°=$\sqrt{3}$v．
答：当α=60°时，物体B的速率为$\sqrt{3}$v．
球B沿刚性绳子方向上的分速度v′=vBcosα
球A沿刚性绳子方向上的速度v′=vAsinα
因为vA=v
则vB=vtan60°=$\sqrt{3}$v．
答：当α=60°时，物体B的速率为$\sqrt{3}$v．
解析
步骤 1：确定物体A的速度方向
物体A以恒定的速率v向左滑行，因此物体A的速度方向是水平向左。
步骤 2：确定物体B的速度方向
物体B的速度方向是沿刚性细线的方向，即沿细线与水平方向成α角的方向。
步骤 3：分解物体A的速度
物体A的速度v可以分解为沿细线方向的分速度v′和垂直于细线方向的分速度。沿细线方向的分速度v′=v_Asinα，其中v_A=v。
步骤 4：分解物体B的速度
物体B的速度v_B可以分解为沿细线方向的分速度v′和垂直于细线方向的分速度。沿细线方向的分速度v′=v_Bcosα。
步骤 5：根据刚性细线的约束条件，沿细线方向的分速度相等
由于A、B两物体由刚性细线相连，沿细线方向的分速度相等，即v_Asinα=v_Bcosα。
步骤 6：计算物体B的速度
将α=60°代入上式，得到v_Bcos60°=vsin60°，即v_B×1/2=v×√3/2，解得v_B=√3v。
物体A以恒定的速率v向左滑行，因此物体A的速度方向是水平向左。
步骤 2：确定物体B的速度方向
物体B的速度方向是沿刚性细线的方向，即沿细线与水平方向成α角的方向。
步骤 3：分解物体A的速度
物体A的速度v可以分解为沿细线方向的分速度v′和垂直于细线方向的分速度。沿细线方向的分速度v′=v_Asinα，其中v_A=v。
步骤 4：分解物体B的速度
物体B的速度v_B可以分解为沿细线方向的分速度v′和垂直于细线方向的分速度。沿细线方向的分速度v′=v_Bcosα。
步骤 5：根据刚性细线的约束条件，沿细线方向的分速度相等
由于A、B两物体由刚性细线相连，沿细线方向的分速度相等，即v_Asinα=v_Bcosα。
步骤 6：计算物体B的速度
将α=60°代入上式，得到v_Bcos60°=vsin60°，即v_B×1/2=v×√3/2，解得v_B=√3v。