1.判断题设A为n阶方阵，λ是A的特征值，xi_(1)，xi_(2)是A的属于特征值λ的特征向量，则xi_(1)与xi_(2)对应成比例.A 对B 错A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查特征向量的性质，特别是同一特征值对应的特征向量之间的关系。

核心思路：特征向量属于同一特征值时，它们的线性组合仍然是该特征值的特征向量。因此，若存在多个线性无关的特征向量，则它们不一定成比例。

破题关键：理解特征空间的维度（几何重数）对特征向量线性相关性的影响。若几何重数大于1，则存在多个线性无关的特征向量，此时它们不成比例。

特征向量的定义：若$\xi$是矩阵$A$属于特征值$\lambda$的特征向量，则满足$A\xi = \lambda\xi$。

关键性质：

1. 若$\xi_1$和$\xi_2$是属于同一特征值$\lambda$的特征向量，则它们的任意线性组合$c_1\xi_1 + c_2\xi_2$（$c_1, c_2$不全为零）仍是$\lambda$的特征向量。
2. 若特征值$\lambda$的几何重数（即对应特征空间的维数）大于1，则存在多个线性无关的特征向量，此时它们不可能成比例。

反例说明：
取矩阵$A = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$，其特征值$\lambda = 2$对应的特征向量为任意非零向量。例如，$\xi_1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}$和$\xi_2 = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}$均为$\lambda = 2$的特征向量，但显然$\xi_1$与$\xi_2$不成比例。