对于n元齐次线性方程组Ax=0，以下命题中，正确的是A. 若A 的 列向量组线性无关，则 Ax=0 有非零解B. 若A 的行 向量组线性无关，则 Ax=0 有非零解C. 若A 的 列向量组线性相关，则 Ax=0 有非零解D. 若A 的 行向量组线性相关，则 Ax=0 有非零解

考查要点：本题主要考查齐次线性方程组解的结构与矩阵秩的关系，以及行、列向量组线性相关性的判断。

解题核心思路：
齐次方程组$Ax=0$有非零解的充要条件是系数矩阵$A$的秩$r < n$（$n$为未知数个数）。而矩阵的秩等于其列向量组的秩，也等于行向量组的秩。因此，当列向量组线性相关时，$r < n$，方程组必有非零解；而行向量组的线性相关性与方程组是否有非零解无直接关系。

破题关键点：

• 选项C直接关联列向量组线性相关与秩的关系，是正确选项。
• 其他选项需结合行、列向量组的秩与$n$的关系进一步分析。

选项分析：

1. 选项A：若$A$的列向量组线性无关，则$Ax=0$有非零解。

   • 错误。列向量组线性无关说明秩$r = n$，此时方程组仅有零解。

2. 选项B：若$A$的行向量组线性无关，则$Ax=0$有非零解。

   • 不一定正确。行向量组线性无关说明秩$r = m$（$m$为方程个数）。若$m < n$，则$r < n$，方程组有非零解；但若$m \geq n$且$r = n$，方程组仅有零解。

3. 选项C：若$A$的列向量组线性相关，则$Ax=0$有非零解。

   • 正确。列向量组线性相关说明秩$r < n$，此时方程组必有非零解。

4. 选项D：若$A$的行向量组线性相关，则$Ax=0$有非零解。

   • 错误。行向量组线性相关说明秩$r < m$，但方程组是否有非零解取决于$r$是否小于$n$，而非$m$。