题目
7.函数 (z)=dfrac (1)(z+3) 在 _(0)=1 点的Taylor展式的收敛半径为(A);-|||-(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定函数的奇点
函数 $f(z)=\dfrac {1}{z+3}$ 的奇点是 $z=-3$，因为分母为零时函数无定义。
步骤 2：计算收敛半径
函数在 $z_0=1$ 点的Taylor展式的收敛半径是 $z_0$ 到最近奇点的距离。最近的奇点是 $z=-3$，因此收敛半径为 $|1-(-3)|=4$。
函数 $f(z)=\dfrac {1}{z+3}$ 的奇点是 $z=-3$，因为分母为零时函数无定义。
步骤 2：计算收敛半径
函数在 $z_0=1$ 点的Taylor展式的收敛半径是 $z_0$ 到最近奇点的距离。最近的奇点是 $z=-3$，因此收敛半径为 $|1-(-3)|=4$。