相干波源S１和S1,相距11 m,S1的相位比S２超前dfrac (1)(2)pi .这两个相干波在S1 、S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波,它们的频率都等于100 Hz, 波速都等于400 m/s.试求在S1、S２的连线上及延长线上,因干涉而静止不动的各点位置.

解:取S1、S2连线及延长线为x轴,向右为正,以S1为坐标原点.令.

(1) 先考虑x < 0的各点干涉情况.取P点如图.从S１、S2分别传播来的两波在P点的相位差为

= 6 

∴ x < 0各点干涉加强.

(2) 再考虑x > l各点的干涉情况.取Q点如图.则从S1、S２分别传播的两波在Q点的相位差为

= 5 

∴ x > l各点为干涉静止点.

(3) 最后考虑0≤x≤11 m范围内各点的干涉情况.取P′点如图.从S1、S2分别传播来的两波在P′点的相位差为

由干涉静止的条件可得

( k = 0,±1,±2,…)

∴ x = 5-2k ( -3≤k≤2 )

即 x = 1,3,5,7,9,11 m 为干涉静止点.

综上分析.干涉静止点的坐标是x = 1,3,5,7,9,11 m及x >11 m 各点.