20.（2.0分）【判断题】int k f(x)dx=kint f(x)dxA. 对B. 错

考查要点：本题主要考查积分的线性性质，即常数因子可以提到积分号外的性质。

解题核心思路：根据不定积分的基本性质，对于任意常数$k$和可积函数$f(x)$，积分$\int k f(x)dx$可以表示为$k$乘以$\int f(x)dx$。关键点在于理解积分过程中常数因子的处理方式，以及积分结果中的任意常数项如何影响等式成立。

破题关键：明确积分的线性性质适用于所有常数$k$，包括$k=0$的情况。此时等式两边的任意常数项仍保持一致，因此等式成立。

根据积分的线性性质，对于任意常数$k$和可积函数$f(x)$，有：
$\int k f(x)dx = k \int f(x)dx$

具体分析：

1. 常数因子提取：积分过程中，常数$k$可以提到积分号外，即$\int k f(x)dx = k \int f(x)dx$。
2. 不定积分的任意常数：无论$k$是否为0，积分结果中的任意常数项（如$+C$）均满足等式。例如，当$k=0$时，左边为$\int 0 \cdot f(x)dx = C$，右边为$0 \cdot \int f(x)dx = 0 \cdot (F(x) + C') = C$（$C'$为任意常数，可合并为$C$）。

因此，等式恒成立，答案为A。