题目
复数^dfrac (1{6)}有( )个不相等的根. A无穷多 B 6 C 1 D 0
复数
有( )个不相等的根.
A无穷多 B 6 C 1 D 0
题目解答
答案
∵任何复数 
都有n个根
∴n=6
正确答案选择B
解析
步骤 1：理解复数根的概念
复数的根是指满足方程${z}^{n} = a$的复数$z$，其中$a$是给定的复数，$n$是正整数。对于任何非零复数$a$，方程${z}^{n} = a$有$n$个不同的复数解，这些解在复平面上均匀分布在以原点为中心的圆上。
步骤 2：确定复数${2}^{\dfrac {1}{6}}$的根
复数${2}^{\dfrac {1}{6}}$表示的是方程${z}^{6} = 2$的解。根据复数根的概念，方程${z}^{6} = 2$有6个不同的复数解，这些解在复平面上均匀分布在以原点为中心的圆上。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，复数${2}^{\dfrac {1}{6}}$有6个不相等的根。
复数的根是指满足方程${z}^{n} = a$的复数$z$，其中$a$是给定的复数，$n$是正整数。对于任何非零复数$a$，方程${z}^{n} = a$有$n$个不同的复数解，这些解在复平面上均匀分布在以原点为中心的圆上。
步骤 2：确定复数${2}^{\dfrac {1}{6}}$的根
复数${2}^{\dfrac {1}{6}}$表示的是方程${z}^{6} = 2$的解。根据复数根的概念，方程${z}^{6} = 2$有6个不同的复数解，这些解在复平面上均匀分布在以原点为中心的圆上。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，复数${2}^{\dfrac {1}{6}}$有6个不相等的根。