题目
一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（ ）A. 10层B. 11层C. 12层D. 13层
一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（ ）
A. 10层
B. 11层
C. 12层
D. 13层
题目解答
答案
C. 12层
解析
步骤 1：确定数列的前四项
数列的前四项为1，3，3，5，其和为12。
步骤 2：确定等差数列的首项和公差
从第5项开始，数列成等差数列，首项a_5=5，公差d=2。
步骤 3：计算等差数列的和
等差数列的和为S_n-S_4=a_5+a_6+……+a_n=5×（n-4）+$frac{（n-4）（n-5）×2}{2}$=n（n-4）。
步骤 4：求解n
根据题意，S_n=108，即12+n（n-4）=108，解得n（n-4）=96，解得n=12或-8（舍）。
数列的前四项为1，3，3，5，其和为12。
步骤 2：确定等差数列的首项和公差
从第5项开始，数列成等差数列，首项a_5=5，公差d=2。
步骤 3：计算等差数列的和
等差数列的和为S_n-S_4=a_5+a_6+……+a_n=5×（n-4）+$frac{（n-4）（n-5）×2}{2}$=n（n-4）。
步骤 4：求解n
根据题意，S_n=108，即12+n（n-4）=108，解得n（n-4）=96，解得n=12或-8（舍）。