题目
求函数y=√x-3sinx+log3x+cosπ/的导数A.y=√x-3sinx+log3x+cosπ/B.y=√x-3sinx+log3x+cosπ/C.y=√x-3sinx+log3x+cosπ/D.y=√x-3sinx+log3x+cosπ/
求函数
的导数
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
∵
∴
综上，本题选A
解析
步骤 1：求导数
对函数$y=\sqrt {x}-3\sin x+{\log }_{3}x+\cos \dfrac {\pi }{3}$求导，需要分别对每一项求导。
步骤 2：对每一项求导
- 对$\sqrt{x}$求导，得到$\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$。
- 对$-3\sin x$求导，得到$-3\cos x$。
- 对${\log }_{3}x$求导，得到$\dfrac{1}{x\ln 3}$。
- 对$\cos \dfrac {\pi }{3}$求导，由于$\cos \dfrac {\pi }{3}$是一个常数，其导数为0。
步骤 3：组合导数
将上述求导结果组合起来，得到$y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-3\cos x+\dfrac{1}{x\ln 3}$。
对函数$y=\sqrt {x}-3\sin x+{\log }_{3}x+\cos \dfrac {\pi }{3}$求导，需要分别对每一项求导。
步骤 2：对每一项求导
- 对$\sqrt{x}$求导，得到$\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$。
- 对$-3\sin x$求导，得到$-3\cos x$。
- 对${\log }_{3}x$求导，得到$\dfrac{1}{x\ln 3}$。
- 对$\cos \dfrac {\pi }{3}$求导，由于$\cos \dfrac {\pi }{3}$是一个常数，其导数为0。
步骤 3：组合导数
将上述求导结果组合起来，得到$y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-3\cos x+\dfrac{1}{x\ln 3}$。