化简：（1）overrightarrow(AB)+overrightarrow(BC)+overrightarrow(CA)（2）（overrightarrow(AB)+overrightarrow(MB)）+overrightarrow(BO)+overrightarrow(OM)（3）overrightarrow(OA)+overrightarrow(OC)+overrightarrow(BO)+overrightarrow(CO)（4）overrightarrow(AB)-overrightarrow(AC)+overrightarrow(BD)-overrightarrow(CD)（5）overrightarrow(OA)-overrightarrow(OD)+overrightarrow(AD)（6）overrightarrow(AB)-overrightarrow(AD)-overrightarrow(DC)（7）overrightarrow(NQ)+overrightarrow(QP)+overrightarrow(MN)-overrightarrow(MP)．

本题考查向量的加减法运算，核心在于灵活运用向量加法的交换律、结合律以及相反向量的概念。解题关键点包括：

1. 首尾相接的向量相加可直接得到终点到起点的向量；
2. 相反向量相加为零（如$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{0}$）；
3. 合理分组，将能抵消或简化的部分优先计算；
4. 向量分解（如$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{A} - \overrightarrow{D}$）。

第（1）题

应用向量加法法则

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$（首尾相接），再与$\overrightarrow{CA}$相加：
$\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}$

第（2）题

重组向量顺序

将$\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{BO}$合并为$\overrightarrow{MO}$，再与$\overrightarrow{OM}$抵消：
$\overrightarrow{AB} + (\overrightarrow{MO} + \overrightarrow{OM}) = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{0} = \overrightarrow{AB}$

第（3）题

分解向量表达式

将$\overrightarrow{BO}$写成$-\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC} + \overrightarrow{CO} = \overrightarrow{0}$，剩余部分为：
$\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA}$

第（4）题

分组抵消

将$\overrightarrow{BD} - \overrightarrow{CD}$改写为$\overrightarrow{BD} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{BC}$，与$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$相加：
$\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{0}$

第（5）题

利用向量分解

$\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{DA}$，再与$\overrightarrow{AD}$相加：
$\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DA} - \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{0}$

第（6）题

分解路径

$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB}$，再减去$\overrightarrow{DC}$：
$\overrightarrow{DB} - \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{CB}$

第（7）题

合并路径

$\overrightarrow{NQ} + \overrightarrow{QP} = \overrightarrow{NP}$，$\overrightarrow{MN} - \overrightarrow{MP} = \overrightarrow{PN}$，两者相加：
$\overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PN} = \overrightarrow{0}$