一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度为22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是5.0m/s2．请你根据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少？

步骤 1：确定已知条件
已知汽车在紧急刹车后，车轮在路面上滑动的磨痕长度为22.5m，汽车做匀减速直线运动的加速度大小为5.0m/s^{2}，末速度为0m/s。

步骤 2：应用匀减速直线运动公式
根据匀减速直线运动的公式，$v^2 - v_0^2 = 2ax$，其中$v$是末速度，$v_0$是初速度，$a$是加速度，$x$是位移。由于汽车最终停止，末速度$v=0$，代入已知条件求解初速度$v_0$。

步骤 3：计算初速度
将已知条件代入公式，得到$0 - v_0^2 = 2 \times (-5.0) \times 22.5$，解得$v_0 = \sqrt{2 \times 5.0 \times 22.5}$。