48. dfrac (1)(2)x+dfrac (1)(3)=dfrac (1)(4)x-dfrac (1)(5)

步骤 1：移项
将方程中的未知数项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。注意，当项从方程的一边移到另一边时，符号要改变。
$$
\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}x = -\frac{1}{5} - \frac{1}{3}
$$
步骤 2：合并同类项
将方程左边的未知数项合并，右边的常数项合并。
$$
\frac{1}{4}x = -\frac{1}{5} - \frac{1}{3}
$$
步骤 3：通分
将右边的常数项通分，以便进行加减运算。
$$
\frac{1}{4}x = -\frac{3}{15} - \frac{5}{15}
$$
步骤 4：计算
计算右边的常数项。
$$
\frac{1}{4}x = -\frac{8}{15}
$$
步骤 5：系数化为1
将方程两边同时乘以4，以消去未知数的系数。
$$
x = -\frac{8}{15} \times 4
$$
步骤 6：计算
计算未知数的值。
$$
x = -\frac{32}{15}
$$