题目
判断题（共10题，10.0分）题型说明：共10题，每题1分。46.（1.0分）int 99dx=0A 对B 错
判断题（共10题，10.0分）
题型说明：共10题，每题1分。
46.（1.0分）$\int 99dx=0$
A 对
B 错
题目解答
答案
积分 $\int 99 \, dx$ 表示 $99$ 的原函数，即满足 $F'(x) = 99$ 的函数 $F(x)$。显然，$F(x) = 99x + C$（其中 $C$ 为任意常数）满足条件。
若 $\int 99 \, dx = 0$，则 $0$ 的导数应为 $99$，但 $0$ 的导数为 $0$，显然不成立。
因此，$\int 99 \, dx = 99x + C \neq 0$，原命题错误。
答案：$\boxed{B}$
解析
考查要点：本题主要考查不定积分的基本概念，特别是对积分结果形式的理解。
解题核心思路：
不定积分的结果是一个函数加上常数项，而题目中将积分结果错误地等同于0，忽略了积分的基本形式。
破题关键点：
- 明确积分类型：题目中的积分符号$\int$是不定积分，结果应为函数形式，而非具体数值。
- 积分规则应用：$\int k \, dx = kx + C$（$k$为常数，$C$为任意常数）。
- 导数验证：若$\int 99 \, dx = 0$成立，则$0$的导数应为99，但实际$0$的导数为0，矛盾。
步骤解析：
- 写出不定积分的标准形式：
根据积分规则，$\int 99 \, dx = 99x + C$，其中$C$为积分常数。 - 分析题目等式：
题目中等式$\int 99 \, dx = 0$意味着$99x + C = 0$对所有$x$成立，这是不可能的，因为$99x$随$x$变化而变化，无法恒等于0。 - 导数验证：
若等式成立，则对两边求导应有$\frac{d}{dx}(0) = 99$，但$\frac{d}{dx}(0) = 0 \neq 99$，矛盾。
结论：原命题错误，正确答案为B。