填空题（共15题，30.0分）题型说明：共15题，每题2分。29.（2.0分）函数f(x)=(x)/(sqrt[3](3-x))的间断点是x=.第一空请输入答案

考查要点：本题主要考查函数间断点的判断，特别是分母为零时的情况，以及对根式函数定义域的理解。

解题核心思路：

1. 确定函数无定义的点：分母为三次根式，需分析其定义域。
2. 判断间断类型：当分母趋近于0时，函数值是否趋向无穷大，从而确定是否为无穷间断点。

破题关键点：

• 三次根式的性质：三次根式$\sqrt[3]{a}$在实数范围内对任意$a$有定义，但当$\sqrt[3]{a}=0$时，$a=0$。
• 分母为零的点：令分母$\sqrt[3]{3-x}=0$，解得$x=3$，此时函数无定义。
• 极限分析：当$x$趋近于3时，分母趋近于0，分子趋近于3，导致函数值趋向无穷大，故为无穷间断点。

1. 确定分母为零的点
   分母为$\sqrt[3]{3-x}$，当$\sqrt[3]{3-x}=0$时，解得$3-x=0$，即$x=3$。此时函数无定义。

2. 分析$x=3$处的极限

   • 当$x$从左侧趋近于3（如$x=3-\epsilon$，$\epsilon \to 0^+$）：
     $3-x=\epsilon > 0$，$\sqrt[3]{3-x} \to 0^+$，分母趋近于0正，分子$x \to 3$，故$f(x) \to +\infty$。
   • 当$x$从右侧趋近于3（如$x=3+\epsilon$，$\epsilon \to 0^+$）：
     $3-x=-\epsilon < 0$，$\sqrt[3]{3-x} \to 0^-$，分母趋近于0负，分子$x \to 3$，故$f(x) \to -\infty$。

3. 结论
   $x=3$处函数无定义，且左右极限趋向无穷大，因此是无穷间断点。