题目
[题目]-|||-行列式中两行成比例则行列式的值为零。 ()-|||-A.对-|||-B.错

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查行列式的基本性质,特别是当行列式中存在两行成比例时,行列式的值是否为零。
解题核心思路:
行列式具有以下性质:若行列式中有两行(或两列)成比例,则该行列式的值为零。这一性质可以通过行列式的多线性、反对称性或通过行变换化简为零行来理解。
破题关键点:
- 直接应用性质:无需展开计算,直接根据行列式的性质判断。
- 行变换验证:将成比例的两行相减,得到一行全为零,此时行列式值为零。
关键结论:
若行列式中存在两行成比例,则行列式的值为零。这一结论是行列式的基本性质之一,无需复杂推导。
验证方法(以二阶行列式为例):
设行列式为:
$\begin{vmatrix}a & b \\ka & kb \\\end{vmatrix}$
计算得:
$a \cdot kb - ka \cdot b = 0$
结果为零,说明结论成立。