薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=546.1nm的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Δx=12.0mm． (1)求两缝间的距离． (2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？

双缝干涉实验的核心公式为条纹间距 $\Delta x = \frac{\lambda D}{d}$，其中 $\lambda$ 为光波波长，$D$ 为屏幕到双缝的距离，$d$ 为两缝间距。

1. 第（1）题需利用相邻明条纹间距公式，结合题目中给出的第五级明条纹间距反推 $d$。
2. 第（2）题需明确“数到第20条明条纹”对应的条纹间隔数，进而计算总距离。
3. 第（3）题需理解条纹间距公式中各变量的物理意义，判断斜入射对公式的影响。

第（1）题

关键思路：中央明条纹两侧的第五级明条纹间距为 $10$ 个条纹间距。

1. 公式推导：
   相邻明条纹间距 $\Delta x = \frac{\lambda D}{d}$，第五级明条纹到中央的距离为 $5\Delta x$，两侧第五级间距为 $10\Delta x$。
   由 $\Delta x = \frac{\lambda D}{d}$ 得：
   $d = \frac{10\lambda D}{\Delta x}$
2. 代入数据：
   $\lambda = 546.1 \, \text{nm} = 546.1 \times 10^{-9} \, \text{m}$，$D = 2.00 \, \text{m}$，$\Delta x = 12.0 \, \text{mm} = 0.012 \, \text{m}$，
   $d = \frac{10 \times 546.1 \times 10^{-9} \times 2.00}{0.012} \approx 0.910 \, \text{mm}$

第（2）题

关键思路：从第 $0$ 级到第 $20$ 级明条纹，共跨越 $20$ 个条纹间距。

1. 计算单个间距：
   由第（1）题已知 $d = 0.910 \, \text{mm}$，
   $\Delta x = \frac{\lambda D}{d} = \frac{546.1 \times 10^{-9} \times 2.00}{0.910 \times 10^{-3}} \approx 1.200 \, \text{mm}$
2. 总距离：
   $20 \times \Delta x = 20 \times 1.200 \, \text{mm} = 24.0 \, \text{mm}$

第（3）题

关键结论：条纹间距公式 $\Delta x = \frac{\lambda D}{d}$ 仅与 $\lambda$、$D$、$d$ 有关，与入射方向无关。因此，斜入射不改变条纹间距。