题目
带电粒子在过饱和液体中运动，会留下一串气泡显示出粒子运动的径迹．设在气泡室有一质子垂直于磁场飞过，留下一个半径为3.5 cm 的圆弧径迹，测得磁感强度为0.20 Ｔ，求此质子的动量和动能．
带电粒子在过饱和液体中运动，会留下一串气泡显示出粒子运动的径迹．设在气泡室有一质子垂直于磁场飞过，留下一个半径为3.5 cm 的圆弧径迹，测得磁感强度为0.20 Ｔ，求此质子的动量和动能．
题目解答
答案
解 根据带电粒子回转半径与粒子运动速率的关系有
解析
步骤 1：确定质子运动的物理模型
质子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹的半径由洛伦兹力提供向心力决定。根据洛伦兹力公式和向心力公式，可以得到质子的动量表达式。
步骤 2：计算质子的动量
质子的动量 \( p \) 可以通过公式 \( p = mv \) 计算，其中 \( m \) 是质子的质量，\( v \) 是质子的速度。由于质子在磁场中做圆周运动，其速度 \( v \) 可以通过公式 \( v = \frac{p}{m} \) 表示。根据洛伦兹力提供向心力的条件，有 \( qvB = \frac{mv^2}{r} \)，其中 \( q \) 是质子的电荷量，\( B \) 是磁感应强度，\( r \) 是圆周运动的半径。由此可以得到质子的动量 \( p = qBr \)。
步骤 3：计算质子的动能
质子的动能 \( E_k \) 可以通过公式 \( E_k = \frac{p^2}{2m} \) 计算，其中 \( p \) 是质子的动量，\( m \) 是质子的质量。
质子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹的半径由洛伦兹力提供向心力决定。根据洛伦兹力公式和向心力公式，可以得到质子的动量表达式。
步骤 2：计算质子的动量
质子的动量 \( p \) 可以通过公式 \( p = mv \) 计算，其中 \( m \) 是质子的质量，\( v \) 是质子的速度。由于质子在磁场中做圆周运动，其速度 \( v \) 可以通过公式 \( v = \frac{p}{m} \) 表示。根据洛伦兹力提供向心力的条件，有 \( qvB = \frac{mv^2}{r} \)，其中 \( q \) 是质子的电荷量，\( B \) 是磁感应强度，\( r \) 是圆周运动的半径。由此可以得到质子的动量 \( p = qBr \)。
步骤 3：计算质子的动能
质子的动能 \( E_k \) 可以通过公式 \( E_k = \frac{p^2}{2m} \) 计算，其中 \( p \) 是质子的动量，\( m \) 是质子的质量。