17将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数(1)(17)10;(2)(127)10;(3)(79)10;(4)(255)10

考查要点：本题主要考查十进制数转换为二进制和十六进制的方法，重点在于掌握除2取余法和分组转换法。

解题思路：

1. 十进制转二进制：使用除2取余法，将十进制数不断除以2，记录余数，直到商为0，最后将余数倒序排列。
2. 十进制转十六进制：可先将十进制数转换为二进制，再每四位二进制数对应一位十六进制数（不足四位时补零），或直接使用除16取余法。

关键点：

• 二进制与十六进制的对应关系（如1001对应9，1111对应F）。
• 分组时需从右往左补零，确保每四位一组。

(1) $(17)_{10}$

十进制转二进制

• $17 \div 2 = 8$ 余 $1$
• $8 \div 2 = 4$ 余 $0$
• $4 \div 2 = 2$ 余 $0$
• $2 \div 2 = 1$ 余 $0$
• $1 \div 2 = 0$ 余 $1$
• 倒序余数：$10001_2$

二进制转十六进制

• 补零分组：$0001\ 0001$
• 对应十六进制：$1\ 1 = 11_{16}$

(2) $(127)_{10}$

十进制转二进制

• $127 \div 2 = 63$ 余 $1$
• $63 \div 2 = 31$ 余 $1$
• $31 \div 2 = 15$ 余 $1$
• $15 \div 2 = 7$ 余 $1$
• $7 \div 2 = 3$ 余 $1$
• $3 \div 2 = 1$ 余 $1$
• $1 \div 2 = 0$ 余 $1$
• 倒序余数：$1111111_2$（正确应为7位，题目答案中写为8位11111111，需注意）

二进制转十六进制

• 补零分组：$0111\ 1111$
• 对应十六进制：$7\ F = 7F_{16}$

(3) $(79)_{10}$

十进制转二进制

• $79 \div 2 = 39$ 余 $1$
• $39 \div 2 = 19$ 余 $1$
• $19 \div 2 = 9$ 余 $1$
• $9 \div 2 = 4$ 余 $1$
• $4 \div 2 = 2$ 余 $0$
• $2 \div 2 = 1$ 余 $0$
• $1 \div 2 = 0$ 余 $1$
• 倒序余数：$1001111_2$

二进制转十六进制

• 补零分组：$0100\ 1111$
• 对应十六进制：$4\ F = 4F_{16}$

(4) $(255)_{10}$

十进制转二进制

• $255 \div 2 = 127$ 余 $1$
• $127 \div 2 = 63$ 余 $1$
• $63 \div 2 = 31$ 余 $1$
• $31 \div 2 = 15$ 余 $1$
• $15 \div 2 = 7$ 余 $1$
• $7 \div 2 = 3$ 余 $1$
• $3 \div 2 = 1$ 余 $1$
• $1 \div 2 = 0$ 余 $1$
• 倒序余数：$11111111_2$

二进制转十六进制

• 分组：$1111\ 1111$
• 对应十六进制：$F\ F = FF_{16}$（题目答案中写为6，应为FF）