题目

设(x), (x)in F[ x] 且(x), (x)in F[ x] 互素，则下列命题中错误的是(x), (x)in F[ x] 。(x), (x)in F[ x] 对任意(x), (x)in F[ x] ，若(x), (x)in F[ x] (x), (x)in F[ x] ，则(x), (x)in F[ x] 。(x), (x)in F[ x] 对任意(x), (x)in F[ x] ，(x), (x)in F[ x] 。(x), (x)in F[ x] 对任意(x), (x)in F[ x] ，若(x), (x)in F[ x] (x), (x)in F[ x] ，则(x), (x)in F[ x] (x), (x)in F[ x] 对任意(x), (x)in F[ x] ，存在(x), (x)in F[ x] ，使得(x), (x)in F[ x] 。

设且互素，则下列命题中错误的是。

 对任意，若，则。

 对任意，。

对任意，若，则

对任意，存在，使得。

题目解答

答案

由互素我们可以知道对任意，若，则，故选项正确。

若，则，故选项错误。

由于互素，所以对任意，若，则，故选项正确。

由于互素，则其可作为一组基，所以对任意，存在，使得。故选项正确。

综上所述：选项错误，其他选项正确，选择选项。