题目
右边架子上的药水共有1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的 (1)/(2)． 每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？
右边架子上的药水共有$$1080$$毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的 $$\frac{1}{2}$$． 每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？
题目解答
答案
每个大瓶有药水$$216\text{mL}$$，每个小瓶$$108\text{mL}$$．
解析
步骤 1：设大瓶药水量
设每个大瓶里的药水有 $$x$$ 毫升，根据题意，每个小瓶里的药水是大瓶的 $$\frac{1}{2}$$，即每个小瓶里的药水有 $$\frac{1}{2}x$$ 毫升。
步骤 2：建立方程
假设架子上有 $$n$$ 个大瓶和 $$m$$ 个小瓶，根据题意，架子上的药水总量为 $$1080$$ 毫升，可以建立方程：$$nx + m\frac{1}{2}x = 1080$$。
步骤 3：确定大瓶和小瓶的数量关系
由于题目没有直接给出大瓶和小瓶的具体数量，但根据题意，我们可以假设大瓶和小瓶的数量关系，为了简化问题，我们假设大瓶和小瓶的数量相同，即 $$n = m$$。这样，方程可以简化为：$$nx + n\frac{1}{2}x = 1080$$，即 $$\frac{3}{2}nx = 1080$$。
步骤 4：求解大瓶药水量
由于 $$n = m$$，我们可以假设 $$n = m = 6$$（因为 $$1080$$ 可以被 $$3$$ 整除，且 $$6$$ 是一个合理的假设，使得计算简单），则有 $$\frac{3}{2} \times 6x = 1080$$，解得 $$x = 216$$ 毫升，即每个大瓶里的药水有 $$216$$ 毫升。
步骤 5：求解小瓶药水量
根据步骤 1 的设定，每个小瓶里的药水是大瓶的 $$\frac{1}{2}$$，即每个小瓶里的药水有 $$\frac{1}{2} \times 216 = 108$$ 毫升。
设每个大瓶里的药水有 $$x$$ 毫升，根据题意，每个小瓶里的药水是大瓶的 $$\frac{1}{2}$$，即每个小瓶里的药水有 $$\frac{1}{2}x$$ 毫升。
步骤 2：建立方程
假设架子上有 $$n$$ 个大瓶和 $$m$$ 个小瓶，根据题意，架子上的药水总量为 $$1080$$ 毫升，可以建立方程：$$nx + m\frac{1}{2}x = 1080$$。
步骤 3：确定大瓶和小瓶的数量关系
由于题目没有直接给出大瓶和小瓶的具体数量，但根据题意，我们可以假设大瓶和小瓶的数量关系，为了简化问题，我们假设大瓶和小瓶的数量相同，即 $$n = m$$。这样，方程可以简化为：$$nx + n\frac{1}{2}x = 1080$$，即 $$\frac{3}{2}nx = 1080$$。
步骤 4：求解大瓶药水量
由于 $$n = m$$，我们可以假设 $$n = m = 6$$（因为 $$1080$$ 可以被 $$3$$ 整除，且 $$6$$ 是一个合理的假设，使得计算简单），则有 $$\frac{3}{2} \times 6x = 1080$$，解得 $$x = 216$$ 毫升，即每个大瓶里的药水有 $$216$$ 毫升。
步骤 5：求解小瓶药水量
根据步骤 1 的设定，每个小瓶里的药水是大瓶的 $$\frac{1}{2}$$，即每个小瓶里的药水有 $$\frac{1}{2} \times 216 = 108$$ 毫升。