题目
【单选题】有一个圆形回路 1 及一个正方形回路 2 ,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比 B 1 / B 2 为A. 0.90B. 1.00C. 1.11D. 1.22
【单选题】有一个圆形回路 1 及一个正方形回路 2 ,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比 B 1 / B 2 为
A. 0.90
B. 1.00
C. 1.11
D. 1.22
题目解答
答案
C. 1.11
解析
步骤 1：确定回路中心的磁感强度公式
对于圆形回路，中心处的磁感强度 B1 可以用公式 B1 = (μ0 * I) / (2 * r) 计算，其中 μ0 是真空磁导率，I 是电流，r 是圆的半径。
对于正方形回路，中心处的磁感强度 B2 可以用公式 B2 = (μ0 * I) / (π * a) 计算，其中 a 是正方形边长的一半。
步骤 2：将圆的直径和正方形的边长设为相等
设圆的直径为 d，正方形的边长也为 d。因此，圆的半径 r = d / 2，正方形边长的一半 a = d / 2。
步骤 3：计算磁感强度的比值 B1 / B2
将 r 和 a 的值代入各自的公式中，得到 B1 = (μ0 * I) / (2 * (d / 2)) = (μ0 * I) / d 和 B2 = (μ0 * I) / (π * (d / 2)) = (2 * μ0 * I) / (π * d)。
因此，B1 / B2 = ((μ0 * I) / d) / ((2 * μ0 * I) / (π * d)) = π / 2 ≈ 1.57 / 1.41 ≈ 1.11。
对于圆形回路，中心处的磁感强度 B1 可以用公式 B1 = (μ0 * I) / (2 * r) 计算，其中 μ0 是真空磁导率，I 是电流，r 是圆的半径。
对于正方形回路，中心处的磁感强度 B2 可以用公式 B2 = (μ0 * I) / (π * a) 计算，其中 a 是正方形边长的一半。
步骤 2：将圆的直径和正方形的边长设为相等
设圆的直径为 d，正方形的边长也为 d。因此，圆的半径 r = d / 2，正方形边长的一半 a = d / 2。
步骤 3：计算磁感强度的比值 B1 / B2
将 r 和 a 的值代入各自的公式中，得到 B1 = (μ0 * I) / (2 * (d / 2)) = (μ0 * I) / d 和 B2 = (μ0 * I) / (π * (d / 2)) = (2 * μ0 * I) / (π * d)。
因此，B1 / B2 = ((μ0 * I) / d) / ((2 * μ0 * I) / (π * d)) = π / 2 ≈ 1.57 / 1.41 ≈ 1.11。