题目
试说明下列各量的物理意义。（1）(1)/(2)kT（2）(3)/(2)kT（3）(i)/(2)kT（4）(M)/(M_(mol))(i)/(2)RT（5）(i)/(2)RT（6）(3)/(2)RT
试说明下列各量的物理意义。
（1）$\frac{1}{2}kT$
（2）$\frac{3}{2}kT$
（3）$\frac{i}{2}kT$
（4）$\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}RT$
（5）$\frac{i}{2}RT$
（6）$\frac{3}{2}RT$
题目解答
答案
（1）在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为$\frac{1}{2}kT$。
（2）在平衡态下，分子平均平动动能$\frac{3}{2}kT$。
（3）在平衡态下，自由度为i的分子平均总能量$\frac{i}{2}kT$。
（4）由质量为M，摩尔质量为$M_{mol}$，自由度为i的分子组成的系统的内能为$\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}RT$。
（5）1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为$\frac{i}{2}RT$。
（6）温度为T时每个粒子的平均平动动能为$\frac{3}{2}RT$。
解析
步骤 1：理解分子热运动能量的分配
在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上，每个自由度上的能量均为$\frac{1}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。
步骤 2：理解分子平均平动动能
在平衡态下，分子的平动自由度有3个，因此分子平均平动动能为$\frac{3}{2}kT$。
步骤 3：理解自由度为i的分子平均总能量
在平衡态下，自由度为i的分子平均总能量为$\frac{i}{2}kT$，其中i是分子的自由度数。
步骤 4：理解系统的内能
由质量为M，摩尔质量为$M_{mol}$，自由度为i的分子组成的系统的内能为$\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}RT$，其中R是理想气体常数。
步骤 5：理解1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能
1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为$\frac{i}{2}RT$，其中R是理想气体常数。
步骤 6：理解每个粒子的平均平动动能
温度为T时每个粒子的平均平动动能为$\frac{3}{2}RT$，其中R是理想气体常数。
在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上，每个自由度上的能量均为$\frac{1}{2}kT$，其中$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。
步骤 2：理解分子平均平动动能
在平衡态下，分子的平动自由度有3个，因此分子平均平动动能为$\frac{3}{2}kT$。
步骤 3：理解自由度为i的分子平均总能量
在平衡态下，自由度为i的分子平均总能量为$\frac{i}{2}kT$，其中i是分子的自由度数。
步骤 4：理解系统的内能
由质量为M，摩尔质量为$M_{mol}$，自由度为i的分子组成的系统的内能为$\frac{M}{M_{mol}}\frac{i}{2}RT$，其中R是理想气体常数。
步骤 5：理解1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能
1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为$\frac{i}{2}RT$，其中R是理想气体常数。
步骤 6：理解每个粒子的平均平动动能
温度为T时每个粒子的平均平动动能为$\frac{3}{2}RT$，其中R是理想气体常数。