题目
4/24 质量为2 kg的物体在力F的作用下从某-|||-位置以 0.3m/s 的速度开始作直线运动,如果以该处-|||-为坐标原点,则力F可表示为 =0.18(x+1) SI 单-|||-位),式中x为位置坐标,试求:-|||-(1)从原点到 x=2m 过程中力做的功;(2)物体-|||-在 x=2m 时的速度;(3)2s时物体的动量;(4)前-|||-2s内物体受到的冲量,
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算从原点到 x=2m 过程中力做的功
力F可表示为 F=0.18(x+1) (SI单位)，式中x为位置坐标。从原点到 x=2m 过程中力做的功为：
$$
W = \int_{0}^{2} F dx = \int_{0}^{2} 0.18(x+1) dx
$$
步骤 2：计算物体在 x=2m 时的速度
根据动能定理，力做的功等于物体动能的改变量，即：
$$
W = \frac{1}{2} m (v^2 - v_0^2)
$$
其中，m为物体质量，v为物体在 x=2m 时的速度，v_0为物体在原点时的速度。
步骤 3：计算2s时物体的动量
根据牛顿第二定律，力F等于物体质量m乘以加速度a，即：
$$
F = ma = m \frac{dv}{dx} \cdot v
$$
其中，v为物体的速度，x为位置坐标。根据速度和时间的关系，可以求出2s时物体的动量。
步骤 4：计算前2s内物体受到的冲量
根据动量定理，物体受到的冲量等于物体动量的改变量，即：
$$
I = \Delta P = m \Delta v
$$
其中，m为物体质量，v为物体的速度。
力F可表示为 F=0.18(x+1) (SI单位)，式中x为位置坐标。从原点到 x=2m 过程中力做的功为：
$$
W = \int_{0}^{2} F dx = \int_{0}^{2} 0.18(x+1) dx
$$
步骤 2：计算物体在 x=2m 时的速度
根据动能定理，力做的功等于物体动能的改变量，即：
$$
W = \frac{1}{2} m (v^2 - v_0^2)
$$
其中，m为物体质量，v为物体在 x=2m 时的速度，v_0为物体在原点时的速度。
步骤 3：计算2s时物体的动量
根据牛顿第二定律，力F等于物体质量m乘以加速度a，即：
$$
F = ma = m \frac{dv}{dx} \cdot v
$$
其中，v为物体的速度，x为位置坐标。根据速度和时间的关系，可以求出2s时物体的动量。
步骤 4：计算前2s内物体受到的冲量
根据动量定理，物体受到的冲量等于物体动量的改变量，即：
$$
I = \Delta P = m \Delta v
$$
其中，m为物体质量，v为物体的速度。