1.下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是 ()-|||-A. (x)=xcdot sqrt (3-x),[ 0,3] B. (x)=x(e)^-x,[ 0,1] -|||-C. f(x)= ) sin x x+2 xgeqslant 5 . ,[0,5] D. (x)=|cos x|,[ 0,1]

步骤 1：罗尔定理的条件
罗尔定理的条件是：函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且在闭区间的两个端点处函数值相等。即，对于函数 $f(x)$，在区间 $[a, b]$ 上满足：
1. $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续；
2. $f(x)$ 在 $(a, b)$ 内可导；
3. $f(a) = f(b)$。

步骤 2：分析选项 A
对于 $f(x) = x\sqrt{3-x}$，在区间 $[0, 3]$ 上：
1. $f(x)$ 在 $[0, 3]$ 上连续；
2. $f(x)$ 在 $(0, 3)$ 内可导；
3. $f(0) = 0$，$f(3) = 0$，满足 $f(0) = f(3)$。
因此，选项 A 满足罗尔定理的条件。

步骤 3：分析选项 B
对于 $f(x) = xe^{-x}$，在区间 $[0, 1]$ 上：
1. $f(x)$ 在 $[0, 1]$ 上连续；
2. $f(x)$ 在 $(0, 1)$ 内可导；
3. $f(0) = 0$，$f(1) = e^{-1}$，不满足 $f(0) = f(1)$。
因此，选项 B 不满足罗尔定理的条件。

步骤 4：分析选项 C
对于 $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x < 5 \\ x + 2, & x \geq 5 \end{cases}$，在区间 $[0, 5]$ 上：
1. $f(x)$ 在 $[0, 5]$ 上不连续，因为 $\lim_{x \to 5^-} f(x) = \sin 5$，而 $f(5) = 7$；
2. $f(x)$ 在 $(0, 5)$ 内可导；
3. 不满足 $f(0) = f(5)$。
因此，选项 C 不满足罗尔定理的条件。

步骤 5：分析选项 D
对于 $f(x) = |\cos x|$，在区间 $[0, 1]$ 上：
1. $f(x)$ 在 $[0, 1]$ 上连续；
2. $f(x)$ 在 $(0, 1)$ 内可导；
3. $f(0) = 1$，$f(1) = |\cos 1|$，不满足 $f(0) = f(1)$。
因此，选项 D 不满足罗尔定理的条件。