题目
1.[填空题]3.2随机变量的独立性随堂练习1设随机变量X与Y相互独立，且P(X≤1)=0.5，P(Y≤1)=0.2，则P(X≤1,Y≤1)=_____.
1.[填空题]3.2随机变量的独立性随堂练习1
设随机变量X与Y相互独立，且P(X≤1)=0.5，P(Y≤1)=0.2，则P(X≤1,Y≤1)=_____.
题目解答
答案
由于随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立，根据独立性性质，有：
\[
P(X \leq 1, Y \leq 1) = P(X \leq 1) \cdot P(Y \leq 1) = 0.5 \times 0.2 = 0.1
\]
答案：$\boxed{0.1}$
解析
本题考查随机变量独立性的性质应用。随机变量独立性的核心性质是：若两个随机变量$X$与$Y$相互独立，则对任意实数$a,b$，有$P(X\leq a,Y\leq b)=P(X\leq a)\cdot P(Y\leq b)$。