题目
如图所示，一质量M=5kg右端有挡板P的长木板静置在水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ1=0.5。一质量m=3kg可视为质点的滑块置于长木板上，与长木板间的动摩擦因数μ2=0.2，与挡板相距L=5.4m。现在长木板左端施加F=52N的水平推力，作用时间t0=10s后撤掉，若不计空气阻力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）P-|||-m M-|||-7777777777777777 TTTTTTTI.77777777A. 在水平推力F作用下，滑块与长木板一起运动，无相对滑动B. 撤掉F时，长木板和滑块的速度大小为10m/sC. 撤掉F后，长木板的加速度大小是滑块加速度大小的5倍D. 撤掉F后，滑块经1.5s与挡板相碰
如图所示，一质量M=5kg右端有挡板P的长木板静置在水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ1=0.5。一质量m=3kg可视为质点的滑块置于长木板上，与长木板间的动摩擦因数μ2=0.2，与挡板相距L=5.4m。现在长木板左端施加F=52N的水平推力，作用时间t0=10s后撤掉，若不计空气阻力，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
- A. 在水平推力F作用下，滑块与长木板一起运动，无相对滑动
- B. 撤掉F时，长木板和滑块的速度大小为10m/s
- C. 撤掉F后，长木板的加速度大小是滑块加速度大小的5倍
- D. 撤掉F后，滑块经1.5s与挡板相碰
题目解答
答案
解：A、滑块与长木板一起运动的最大加速度：${a_m}=\frac{{{μ_2}mg}}{m}={μ_2}g$
设两者一起运动的水平推力的最大值为Fm，根据牛顿第二定律有Fm-μ1（m+M）g=（m+M）am
代入数据得：Fm=56N＞52N。故在水平推力F下，两者一起运动，无相对滑动，故A正确；
B、由F-μ1（m+M）g=（m+M）a
两者一起运动的加速度：a=1.5m/s2
撤掉F时两者的速度：v=at0=1.5×10m/s=15m/s，故B错误；
C、撤掉F后，由于两个接触面的摩擦力均要做减速运动，滑块减速的加速度大小为a1，长木板减速的加速度大小为a2，对滑块有：μ2mg=ma1
对长木板有μ1（m+M）g-μ2mg=Ma2
代入数据得：${a_1}=2\;m/{s^2}$，${a_2}=6.8\;m/{s^2}$，长木板加速度是滑块加速度的3.4倍，故C错误；
D、撤掉推力后，经过时间t滑块与长木板挡板相碰，滑块与挡板的位移分别为x1和x2，
由位移—时间公式有：${x_1}=vt-\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$${x_2}=vt-\frac{1}{2}{a_2}{t^2}$，
根据位移关系：x1-x2=L
代入数据得：t=1.5s，故D正确。
故选：AD。
设两者一起运动的水平推力的最大值为Fm，根据牛顿第二定律有Fm-μ1（m+M）g=（m+M）am
代入数据得：Fm=56N＞52N。故在水平推力F下，两者一起运动，无相对滑动，故A正确；
B、由F-μ1（m+M）g=（m+M）a
两者一起运动的加速度：a=1.5m/s2
撤掉F时两者的速度：v=at0=1.5×10m/s=15m/s，故B错误；
C、撤掉F后，由于两个接触面的摩擦力均要做减速运动，滑块减速的加速度大小为a1，长木板减速的加速度大小为a2，对滑块有：μ2mg=ma1
对长木板有μ1（m+M）g-μ2mg=Ma2
代入数据得：${a_1}=2\;m/{s^2}$，${a_2}=6.8\;m/{s^2}$，长木板加速度是滑块加速度的3.4倍，故C错误；
D、撤掉推力后，经过时间t滑块与长木板挡板相碰，滑块与挡板的位移分别为x1和x2，
由位移—时间公式有：${x_1}=vt-\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$${x_2}=vt-\frac{1}{2}{a_2}{t^2}$，
根据位移关系：x1-x2=L
代入数据得：t=1.5s，故D正确。
故选：AD。