甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则它是甲击中的概率为()A. 0.6B. 5/11C. 6/11D. 0.75

考查要点：本题主要考查条件概率的应用，涉及独立事件的概率计算。关键在于理解在已知目标被击中的情况下，甲击中的概率如何计算。

解题核心思路：

1. 确定目标被击中的概率：利用独立事件的性质，计算目标被击中的概率$P(C)$。
2. 应用条件概率公式：通过公式$P(A|C) = \frac{P(A \cap C)}{P(C)}$，结合事件关系简化计算。

破题关键点：

• 事件关系：目标被击中（$C$）等价于甲击中（$A$）或乙击中（$B$），即$C = A \cup B$。
• 独立性：甲、乙射击结果相互独立，简化联合概率计算。

步骤1：计算目标被击中的概率
目标未被击中的概率为甲和乙均未击中：
$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = 0.4 \times 0.5 = 0.2$
因此，目标被击中的概率为：
$P(C) = 1 - P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - 0.2 = 0.8$

步骤2：计算条件概率$P(A|C)$
在目标被击中的情况下，甲击中的概率为：
$P(A|C) = \frac{P(A \cap C)}{P(C)}$
由于$A \subseteq C$（若甲击中，目标必然被击中），故$P(A \cap C) = P(A) = 0.6$。代入得：
$P(A|C) = \frac{0.6}{0.8} = 0.75$