题目
【填空题】一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示,若 t = 0时, 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为 ___________ ___
【填空题】一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示,若 t = 0时, 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为 ___________ ___
题目解答
答案
-π / 2
解析
步骤 1：确定简谐振动的运动方程
简谐振动的运动方程可以表示为：x(t) = A cos(ωt + φ)，其中A是振幅，ω是角频率，φ是初相位，t是时间。
步骤 2：确定角频率
角频率ω与周期T的关系为：ω = 2π / T。
步骤 3：确定初相位
根据题目条件，当t = 0时，振子在平衡位置（x = 0）向正方向运动。因此，x(0) = A cos(φ) = 0。由于余弦函数在π/2和3π/2处为0，而振子向正方向运动，意味着速度v = dx/dt > 0，因此φ = π/2。
简谐振动的运动方程可以表示为：x(t) = A cos(ωt + φ)，其中A是振幅，ω是角频率，φ是初相位，t是时间。
步骤 2：确定角频率
角频率ω与周期T的关系为：ω = 2π / T。
步骤 3：确定初相位
根据题目条件，当t = 0时，振子在平衡位置（x = 0）向正方向运动。因此，x(0) = A cos(φ) = 0。由于余弦函数在π/2和3π/2处为0，而振子向正方向运动，意味着速度v = dx/dt > 0，因此φ = π/2。