设A，B为同阶方阵，则|A+B|=|A|+|B|（ ）A. 错B. 对

考查要点：本题主要考查矩阵行列式的性质，特别是行列式对矩阵加法的非线性性质。

解题核心思路：
行列式的运算性质中，加法不保持线性关系，即一般情况下，|A + B| ≠ |A| + |B|。通过构造反例即可快速判断命题的正确性。

破题关键点：

1. 理解行列式的非线性特性：行列式对矩阵的加法没有分配律，即不能直接拆分为行列式的和。
2. 构造简单反例：选择特定矩阵（如单位矩阵、零矩阵等）验证等式是否成立。

反例验证：
取两个2阶方阵：

• 矩阵A为单位矩阵：
  $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}, \quad |A| = 1$
• 矩阵B为单位矩阵：
  $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}, \quad |B| = 1$

计算A + B：
$A + B = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}, \quad |A + B| = 2 \times 2 = 4$

比较两边：
$|A + B| = 4 \quad \text{与} \quad |A| + |B| = 1 + 1 = 2$
显然 4 ≠ 2，等式不成立，说明原命题错误。