给定向量overrightarrow(r)=(3,-4,1)，在xoy平面上的投影长度是____。

向量 $\vec{r} = (3, -4, 1)$ 在 $xoy$ 平面上的投影为 $(3, -4, 0)$。
计算投影向量的长度：
$\sqrt{3^2 + (-4)^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$
或者，利用原向量模长 $|\vec{r}| = \sqrt{26}$ 和 $z$ 轴投影长度 $1$，得：
$\sqrt{|\vec{r}|^2 - 1^2} = \sqrt{26 - 1} = 5$
答案： $\boxed{5}$