单选题（6.3分） iintlimits_(Sigma)(xy^2+yz^2+zx^2)dS=（），其中Sigma为圆锥面z=sqrt(x^2)+y^(2)位于平面5.z=0和z=1之间的部分. A (pisqrt(2))/(5) B (pisqrt(2))/(5)

将曲面 $\Sigma$ 参数化为 $z = r$，$x = r\cos\theta$，$y = r\sin\theta$，其中 $0 \leq r \leq 1$，$0 \leq \theta \leq 2\pi$。曲面元素 $dS = r\sqrt{2} \, dr \, d\theta$。 被积函数转换为极坐标： $xy^2 + yz^2 + zx^2 = r^3(\cos\theta\sin^2\theta + \sin\theta + \cos^2\theta).$ 积分得： $\iint\limits_{\Sigma} (xy^2 + yz^2 + zx^2) \, dS = \frac{\sqrt{2}}{5} \int_0^{2\pi} (\cos\theta\sin^2\theta + \sin\theta + \cos^2\theta) \, d\theta = \frac{\sqrt{2}}{5} \cdot \pi = \frac{\pi\sqrt{2}}{5}.$ 答案：A