若矩阵A与B相似，则下列不正确的是（）A. |A|=|B|B. A^-1与B^-1相似C. A-lambda E=B-lambda ED. A^T与B^T相似

步骤 1：理解相似矩阵的定义
相似矩阵的定义是：若存在可逆矩阵 $P$，使得 $B = P^{-1}AP$，则矩阵 $A$ 与 $B$ 相似。
步骤 2：分析选项 A
由行列式性质，$|B| = |P^{-1}AP| = |P^{-1}||A||P| = |A|$，因为 $|P^{-1}||P| = 1$，所以 $|A| = |B|$，正确。
步骤 3：分析选项 B
$B^{-1} = (P^{-1}AP)^{-1} = P^{-1}A^{-1}(P^{-1})^{-1} = P^{-1}A^{-1}P$，所以 $A^{-1}$ 与 $B^{-1}$ 相似，正确。
步骤 4：分析选项 C
$B - \lambda E = P^{-1}AP - \lambda E = P^{-1}(A - \lambda E)P$，所以 $A - \lambda E$ 与 $B - \lambda E$ 相似，但不等于，错误。
步骤 5：分析选项 D
$B^T = (P^{-1}AP)^T = P^TA^T(P^{-1})^T = (P^T)^{-1}A^TP^T$，所以 $A^T$ 与 $B^T$ 相似，正确。