4.函数y=sqrt((1-x)/(e^x))-1的定义域是（）.A. (-∞,+∞)B. (-∞,1]C. (0,1]D. (0,1)

本题考查函数定义域的求解，解题的关键在于根据二次根式的性质确定使函数有意义的自变量的取值范围。

要使函数$y = \sqrt{\frac{1 - x}{e^x}} - 1$有意义，则根号下的式子$\frac{1 - x}{e^x}$必须大于等于$0$，即$\frac{1 - x}{e^x} \geq 0$。
因为指数函数$e^x$的性质：对于任意实数$x$，$e^x>0$恒成立。
所以要使$\frac{1 - x}{e^x} \geq 0$成立，只需分子$1 - x\geq 0$即可。
解不等式$1 - x\geq 0$，移项可得$-x\geq -1$，两边同时乘以$-1$，根据不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，得到$x\leq 1$。
所以函数$y = \sqrt{\frac{1 - x}{e^x}} - 1$的定义域是$(-\infty, 1]$。