题目
1-|||-2-|||-3-|||-4-|||-。 5一个小球由静止释放后，在竖直方向做匀加速直线运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T=0.1s，已知3、4两位置之间的距离为13cm，4、5两位置之间的距离为18cm，则（ ） A. 位置1、2之间的距离为5cm B. 该物体的加速度a=5m/s2 C. 小球释放的位置是在位置“1” D. 小球在位置“5”的速度为1.05m/s
一个小球由静止释放后，在竖直方向做匀加速直线运动，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T=0.1s，已知3、4两位置之间的距离为13cm，4、5两位置之间的距离为18cm，则（ ）- A. 位置1、2之间的距离为5cm
- B. 该物体的加速度a=5m/s2
- C. 小球释放的位置是在位置“1”
- D. 小球在位置“5”的速度为1.05m/s
题目解答
答案
解：A、根据匀变速直线运动的规律可知：x45-x34=△x，则△x=18cm-13cm=5cm，所以x23=x34-△x=13cm-5cm=8cm=0.08m，x12=x23-△x=8cm-5cm=3cm=0.03m，故A错误；
B、根据△x=aT2，解得a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.05}{0.{1}^{2}}$m/s2=5m/s2，故B正确；
C、小球在2点的速度v2=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{0.03+0.08}{2×0.1}$m/s=0.55m/s，则在1点的速度v1=v2-aT=（0.55-5×0.1）m/s=0.05m/s，可知1点不是小球释放的位置，故C错误；
D、小球在位置″5″的速度v5=v1+a•4T=（0.05+5×4×0.1）m/s=2.05m/s，故D错误。
故选：B。
B、根据△x=aT2，解得a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.05}{0.{1}^{2}}$m/s2=5m/s2，故B正确；
C、小球在2点的速度v2=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{0.03+0.08}{2×0.1}$m/s=0.55m/s，则在1点的速度v1=v2-aT=（0.55-5×0.1）m/s=0.05m/s，可知1点不是小球释放的位置，故C错误；
D、小球在位置″5″的速度v5=v1+a•4T=（0.05+5×4×0.1）m/s=2.05m/s，故D错误。
故选：B。
解析
步骤 1：计算相邻位置之间的距离差
根据匀变速直线运动的规律，相邻位置之间的距离差为常数，即△x = x_45 - x_34 = 18cm - 13cm = 5cm。
步骤 2：计算位置1、2之间的距离
根据△x = x_45 - x_34 = 5cm，可以推导出x_34 = x_23 + △x，x_23 = x_12 + △x。因此，x_12 = x_23 - △x = 13cm - 5cm = 8cm - 5cm = 3cm。
步骤 3：计算加速度
根据△x = aT^2，可以计算出加速度a = △x / T^2 = 5cm / (0.1s)^2 = 500cm/s^2 = 5m/s^2。
步骤 4：计算小球在位置“5”的速度
根据v_5 = v_1 + a•4T，其中v_1 = v_2 - aT，v_2 = (x_13) / (2T) = (0.03m + 0.08m) / (2×0.1s) = 0.55m/s，v_1 = 0.55m/s - 5m/s^2 × 0.1s = 0.05m/s，v_5 = 0.05m/s + 5m/s^2 × 4×0.1s = 2.05m/s。
根据匀变速直线运动的规律，相邻位置之间的距离差为常数，即△x = x_45 - x_34 = 18cm - 13cm = 5cm。
步骤 2：计算位置1、2之间的距离
根据△x = x_45 - x_34 = 5cm，可以推导出x_34 = x_23 + △x，x_23 = x_12 + △x。因此，x_12 = x_23 - △x = 13cm - 5cm = 8cm - 5cm = 3cm。
步骤 3：计算加速度
根据△x = aT^2，可以计算出加速度a = △x / T^2 = 5cm / (0.1s)^2 = 500cm/s^2 = 5m/s^2。
步骤 4：计算小球在位置“5”的速度
根据v_5 = v_1 + a•4T，其中v_1 = v_2 - aT，v_2 = (x_13) / (2T) = (0.03m + 0.08m) / (2×0.1s) = 0.55m/s，v_1 = 0.55m/s - 5m/s^2 × 0.1s = 0.05m/s，v_5 = 0.05m/s + 5m/s^2 × 4×0.1s = 2.05m/s。