logo
  • write-homewrite-home-active首页
  • icon-chaticon-chat-activeAI 智能助手
  • icon-pluginicon-plugin-active浏览器插件
  • icon-subjecticon-subject-active学科题目
  • icon-uploadicon-upload-active上传题库
  • icon-appicon-app-active手机APP
首页
/
数学
题目

若se为随机变量,se为常数,则数学期望se 。A ) 对 B ) 错

若为随机变量,为常数,则数学期望 。

A ) 对 

B ) 错

题目解答

答案

本题考察随机变量的期望的性质,期望实质就是随机变量的平均数,故当随机变量整体放大倍时,的期望也随之放大倍,即,

∴题中结论是正确的,

∴本题答案为A。

解析

考查要点:本题主要考查随机变量数学期望的线性性质,特别是标量乘法对期望的影响。

解题核心思路:数学期望具有线性性质,即对于常数$a$和随机变量$X$,有$E(aX) = aE(X)$。关键在于理解标量乘法作用于随机变量时,其期望值也会同比例放大。

破题关键点:

  1. 明确数学期望的定义:随机变量的加权平均值。
  2. 掌握数学期望的线性性质:$E(aX + b) = aE(X) + b$,其中$a$为常数,$b$为常数项。
  3. 题目中等式$E(aX) = aE(X)$是上述性质的直接应用,因此结论正确。

数学期望的标量乘法性质:
设$X$为随机变量,$a$为常数,则数学期望满足:
$E(aX) = aE(X).$
推导过程:

  1. 定义出发:
    数学期望$E(X)$定义为$\sum x_i p_i$(离散型)或$\int x f(x) dx$(连续型),其中$x_i$或$x$为随机变量取值,$p_i$或$f(x)$为对应概率。
  2. 标量乘法作用:
    若随机变量$X$被常数$a$放大,则新随机变量$aX$的取值为$a x_i$(离散型)或$a x$(连续型)。
  3. 计算新期望:
    $E(aX) = \sum (a x_i) p_i = a \sum x_i p_i = aE(X) \quad \text{(离散型)},$
    $E(aX) = \int a x f(x) dx = a \int x f(x) dx = aE(X) \quad \text{(连续型)}.$
  4. 结论:
    无论$X$是离散型还是连续型,均有$E(aX) = aE(X)$,因此题目中的等式成立。

相关问题

  • 下列哪项不是命题()A. 我正在说谎。B. 13能被6整除。C. 你在吃饭吗D. 北京是中国的首都。

  • __-|||-(10 ) lim _(xarrow infty )dfrac ({x)^3-2(x)^2+5}(100{x)^2+15}

  • 10 . 函数(x)=sin (2x+dfrac (pi )(6))的最小正周期为___________ .

  • 8 . 有一个农夫带一匹狼、一只羊和一棵白菜过河(从河的北岸到南岸)。如果没有农夫看管,则狼要吃羊,羊要吃白菜。但是船很小,只够农夫带一样东西过河。用0和1表示狼、羊、白菜分别运到南岸的状态,0表示不在南岸,1表示在南岸,(如:100表示只有狼运到南岸)。初始时,南岸状态为000,表示狼、羊、白菜都没运到南岸,最终状态为111,表示狼、羊、白菜都运到了南岸。用状态空间为农夫找出过河方法,以下狼、羊、白菜在南岸出现的序列可能是( )。A. 000-010-100-101-111B. 000-010-001-101-111C. 000-100-110-111D. 000-001-011-111

  • 计算: (log )_(2)9cdot (log )_(3)4= __

  • 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3637 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 请找出左图表的规则(至少5个)

  • 下列命题中错误的是( )A B C D

  • 从下面各数中找出所有的质数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

  • 4.已知 sin alpha =-dfrac (3)(5), 且α是第三象限的角,则 cos alpha = __ ,-|||-tan alpha = __ o

  • 与十进制[1]数 45.25 等值的十六进制[2]数是_____。

  • https:/img.zuoyebang.cc/zyb_a9fbde2ddd269cef5638c27e19aff9b4.jpg.5dm 5dm-|||-18 dm一个底面是圆形的扫地机器人,贴合着一块地毯边缘行进一周(如图)。这块地毯的两端是半圆形中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是https:/img.zuoyebang.cc/zyb_10216bc971f58ed03f5ceaf1efd30f89.jpg.5dm 5dm-|||-18 dm,它的圆心走过路线的长度是______https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b5517f317a704553c4186b8deb5b7a51.jpg.5dm 5dm-|||-18 dm。​

  • 【单选题】设U=(u1,u2,u3,u4), 有模糊集合A、B:A = 0.1/u1 + 0.7/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4,B = 0.3/u1 + 0.2/u2 + 0.6/u3 + 0.4/u4,则模糊集合A与B的交、并、补运算结果正确的一项是 。A. A 与 B 的交运算: 0.1/u1 + 0.2/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4B. A 与 B 的并运算: 0.1/u1 + 0.7/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4C. A 的补运算: 0.9/u1 + 0.3/u2 + 0.4/u3 + 0.4/u4D. B 的补运算: 0.7/u1 + 0.8/u2 + 0.4/u3 + 0.4/u4

  • 已知等差数列 12 , 8 , 4 , 0...... 求它的通项公式an 和前 10 项 的和an

  • 已知一元二次函数的图像的顶点坐标为(1,2),并且经过点P(3,-4),求:(1)函数的解析式;(2)函数图像的对称轴(3)函数单调减的区间。

  • 下列哪项不是命题()A. 我正在说谎。B. 北京是中国的首都C. 你在吃饭吗D. 13能被6整除。

  • 【填空题】sin dfrac (11)(6)pi =___.

  • 下面哪个逻辑等价关系是不成立的()A. forall x-P(x)equiv -square xP(x)B. forall x-P(x)equiv -square xP(x)C. forall x-P(x)equiv -square xP(x)D. forall x-P(x)equiv -square xP(x)

  • 24.设二维随机变量(X,Y)在区域 = (x,y)|xgeqslant 0,ygeqslant 0,x+yleqslant 1 上服从均匀分布.求(1)-|||-(X,Y)关于X的边缘概率密度;(2)-|||-=x+y 的概率密度.

  • 考虑下面的频繁3-项集的集合:⑴ 2, 3}, (1,2,4), (1,2, 5), (1,3,4), (1, 3, 5), (2, 3,4), (2, 3, 5), (3,4, 5)假 定数据集中只有5个项,采用合并策略,由候选产生过程得到4-项集不包含()A. 1, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 5C. 1, 2,4, 5D. 1,3, 4, 5

上一页下一页
logo
广州极目未来文化科技有限公司
注册地址:广州市黄埔区揽月路8号135、136、137、138房
关于
  • 隐私政策
  • 服务协议
  • 权限详情
学科
  • 医学
  • 政治学
  • 管理
  • 计算机
  • 教育
  • 数学
联系我们
  • 客服电话: 010-82893100
  • 公司邮箱: daxuesoutijiang@163.com
  • qt

©2023 广州极目未来文化科技有限公司 粤ICP备2023029972号    粤公网安备44011202002296号