题目
如图是一种转盘型密码锁,每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐,再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次。例如,按逆时针方向旋转 5 个 小格记为“+5”,此时标记线对准的数是5,再顺时针旋转2个小格记为“-2”,再逆时针旋转3个小格记为“+3”,锁可以打开。那么开锁密码就可以记为“+5 , -2 , +3”此时标记线对准的刻度线表示哪个数?如果一组开锁密码为“-15,+10 , -5”,要想打开锁,应如何旋转锁盘?锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数?
如图是一种转盘型密码锁,每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐,再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次。例如,按逆时针方向旋转 5 个 小格记为“+5”,此时标记线对准的数是5,再顺时针旋转2个小格记为“-2”,再逆时针旋转3个小格记为“+3”,锁可以打开。那么开锁密码就可以记为“+5 , -2 , +3”此时标记线对准的刻度线表示哪个数?如果一组开锁密码为“-15,+10 , -5”,要想打开锁,应如何旋转锁盘?锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数?

题目解答
答案
1. 第一问
我们规定逆时针旋转为正数,顺时针旋转为负数。
给出的开锁密码是“+5,-2,+3”。
计算旋转的总格数:+5-2+3=6
这意味着标记线逆时针旋转了 6 个小格,所以此时标记线对准的数字为 6。
2. 第二问
对于密码“-15,+10,-5”。
“-15”表示顺时针旋转 15 个小格。
“+10”表示逆时针旋转 10 个小格。
“-5”表示顺时针旋转 5 个小格。
计算总的旋转格数:-15+10-5=-10
这表示标记线顺时针旋转了 10 个小格。
因为初始标记线对准的数字是0,顺时针旋转 10 个小格后,此时标记线对准的数字为30。
总结
第一问,此时标记线对准的数字为 6;第二问,先顺时针旋转 15 个小格,再逆时针旋转 10 个小格,再顺时针旋转 5 个小格,此时标记线对准的数字为 30。
解析
步骤 1:定义旋转方向
我们规定逆时针旋转为正数,顺时针旋转为负数。
步骤 2:计算第一组密码的总旋转格数
给出的开锁密码是“+5,-2,+3”。
计算旋转的总格数:+5-2+3=6
这意味着标记线逆时针旋转了 6 个小格,所以此时标记线对准的数字为 6。
步骤 3:计算第二组密码的总旋转格数
对于密码“-15,+10,-5”。
“-15”表示顺时针旋转 15 个小格。
“+10”表示逆时针旋转 10 个小格。
“-5”表示顺时针旋转 5 个小格。
计算总的旋转格数:-15+10-5=-10
这表示标记线顺时针旋转了 10 个小格。
因为初始标记线对准的数字是0,顺时针旋转 10 个小格后,此时标记线对准的数字为30。
我们规定逆时针旋转为正数,顺时针旋转为负数。
步骤 2:计算第一组密码的总旋转格数
给出的开锁密码是“+5,-2,+3”。
计算旋转的总格数:+5-2+3=6
这意味着标记线逆时针旋转了 6 个小格,所以此时标记线对准的数字为 6。
步骤 3:计算第二组密码的总旋转格数
对于密码“-15,+10,-5”。
“-15”表示顺时针旋转 15 个小格。
“+10”表示逆时针旋转 10 个小格。
“-5”表示顺时针旋转 5 个小格。
计算总的旋转格数:-15+10-5=-10
这表示标记线顺时针旋转了 10 个小格。
因为初始标记线对准的数字是0,顺时针旋转 10 个小格后,此时标记线对准的数字为30。